代数优化改变查询语句中操作的次序和组合，不涉及底层的存取路径
对于一个查询语句有许多存取方案，它们的执行效率不同， 仅仅进行代数优化是不够的
物理优化就是要选择高效合理的操作算法或存取路径，求得优化的查询计划

基于规则的启发式优化
启发式规则是指那些在大多数情况下都适用，但不是在每种情况下都是适用的规则。
基于代价估算的优化
优化器估算不同执行策略的代价，并选出具有最小代价的执行计划。
两者结合的优化方法：
常常先使用启发式规则，选取若干较优的候选方案，减少代价估算的工作量
然后分别计算这些候选方案的执行代价，较快地选出最终的优化方案

对于小关系，使用全表顺序扫描，即使选择列上有索引
对于大关系，启发式规则有：
（1）对于选择条件是“主码＝值”的查询
查询结果最多是一个元组，可以选择主码索引
一般的关系数据库管理系统会自动建立主码索引
（2）对于选择条件是“非主属性＝值”的查询，并且选择列上有索引
要估算查询结果的元组数目
如果比例较小(<10%)可以使用索引扫描方法
否则还是使用全表顺序扫描
（3）对于选择条件是属性上的非等值查询或者范围查询，并且选择列上有索引
要估算查询结果的元组数目
如果比例较小(<10%)可以使用索引扫描方法
否则还是使用全表顺序扫描
（4）对于用AND连接的合取选择条件
如果有涉及这些属性的组合索引
优先采用组合索引扫描方法
如果某些属性上有一般的索引，可以用索引扫描方法
通过分别查找满足每个条件的指针，求指针的交集
通过索引查找满足部分条件的元组，然后在扫描这些元组时判断是否满足剩余条件
其他情况：使用全表顺序扫描
（5）对于用OR连接的析取选择条件，一般使用全表顺序扫描

（1）如果2个表都已经按照连接属性排序
选用排序-合并算法
（2）如果一个表在连接属性上有索引
选用索引连接算法
（3）如果上面2个规则都不适用，其中一个表较小
选用Hash join算法
（4）可以选用嵌套循环方法，并选择其中较小的表，确切地讲是占用的块数(b)较少的表，作为外表(外循环的表) 。
理由：
设连接表R与S分别占用的块数为Br与Bs
连接操作使用的内存缓冲区块数为K
分配K-1块给外表
如果R为外表，则嵌套循环法存取的块数为Br+BrBs/(K-1)
显然应该选块数小的表作为外表

启发式规则优化是定性的选择，适合解释执行的系统
解释执行的系统，优化开销包含在查询总开销之中
编译执行的系统中查询优化和查询执行是分开的
可以采用精细复杂一些的基于代价的优化方法

基于代价的优化方法要计算查询的各种不同执行方案的执行代价，它与数据库的状态密切相关
优化器需要的统计信息
（1）对每个基本表
该表的元组总数(N)
元组长度(l)
占用的块数(B)
占用的溢出块数(BO)
（2）对基表的每个列
该列不同值的个数(m)
列最大值
最小值
列上是否已经建立了索引
哪种索引(B+树索引、Hash索引、聚集索引)
可以计算选择率(f)
如果不同值的分布是均匀的，f＝1/m
如果不同值的分布不均匀，则要计算每个值的选择率，f＝具有该值的元组数/N
（3）对索引
索引的层数(L)
不同索引值的个数
索引的选择基数S(有S个元组具有某个索引值)
索引的叶结点数(Y)

（1）全表扫描算法的代价估算公式
如果基本表大小为B块，全表扫描算法的代价 cost＝B
如果选择条件是“码＝值”，那么平均搜索代价 cost＝B/2
（2）索引扫描算法的代价估算公式
如果选择条件是“码＝值”
则采用该表的主索引
若为B+树，层数为L，需要存取B+树中从根结点到叶结点L块，再加上基本表中该元组所在的那一块，所以cost=L+1
如果选择条件涉及非码属性
若为B+树索引，选择条件是相等比较，S是索引的选择基数(有S个元组满足条件)
满足条件的元组可能会保存在不同的块上，所以(最坏的情况)cost=L+S
如果比较条件是＞，＞＝，＜，＜＝操作
假设有一半的元组满足条件
就要存取一半的叶结点
通过索引访问一半的表存储块
cost=L+Y/2+B/2
如果可以获得更准确的选择基数，可以进一步修正Y/2与B/2
（3）嵌套循环连接算法的代价估算公式
嵌套循环连接算法的代价
cost＝Br+BrBs/(K-1)
如果需要把连接结果写回磁盘
cost＝Br+Br Bs/(K-1)+(FrsNrNs)/Mrs
其中Frs为连接选择性(join selectivity)，表示连接结果元组数的比例
Mrs是存放连接结果的块因子，表示每块中可以存放的结果元组数目
（4）排序-合并连接算法的代价估算公式
如果连接表已经按照连接属性排好序，则
cost＝Br+Bs+(FrsNrNs)/Mrs
如果必须对文件排序
还需要在代价函数中加上排序的代价
对于包含B个块的文件排序的代价大约是
(2B)+(2B*log2B)